Trong không gian Oxyz, cho điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

A. 4 

B.  2 7

C.  2 2

D.  7

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 = 8  và điểm M 1 2 ; 3 2 ; 0  Xét đường thẳng △  thay đổi qua điểm M, cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

A. 4

B. 7

C. 2 7

D. 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d 1 : x - 1 3 = y + 2 - 1 = z + 1 2 ; d 2 :   x = 3 t y = 4 - t z = 2 + 2 t    

và mặt phẳng Oxz cắt d 1 ,   d 2  lần lượt tại các điểm A, B.

Diện tích S của tam giác OAB bằng

A. S = 5

B. S = 3

C. S = 6

D. S = 10 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x − 1 3 = y + 2 − 1 = z + 1 2 ;   d 2 : x = 3 t y = 4 − t z = 2 + 2 t  và mặt phẳng Oxz cắt d 1 , d 2  lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu? 

A. S = 5

B. S = 3

C. S = 6

D. S = 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho hai đường thẳng d 1 : x − 1 3 = y + 2 − 1 = z + 1 2 ; d 2 : x = 3 t y = 4 − t z = 2 + 2 t  và mặt phẳng Oxz cắt d 1 ,   d 2  lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

A. S = 5.    

B. S = 3.     

C. S = 6.     

D. S = 10.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :   ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 2 ) 2 = 4  và đường thẳng d :   x = 2 - t y = t z = m - 1 - t  Tổng các giá trị thực của tham số m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B và các tiếp diện của (S) tại A,B tạo với nhau một góc lớn nhất bằng

A. -1,5

B. 3

C. -1

D. -2,25

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-1;2) và đường thẳng d : x 1 = y 2 = z + 2 - 2 . Mặt cầu (S) tâm A cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12. Phương trình mặt cầu (S) là:

A.  S : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 36

B.  S : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 25

C.  S : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 144

D.  S : x - 1 2 + y + 1 2 + z - 2 2 = 64

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+y²+ (z+2)²=4 và đường thẳng d : x = 2 - y y = t z = m - 1 + t  . Gọi T là tập tất cả các giá trị của m để d cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B tạo với nhau góc lớn nhất có thể. Tính tổng các phần tử của tập hợp T.

A. 3 

B. -3 

C. -5. 

D. -4.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2),B(0;2;-2). Các điểm M, N lần lượt di động trên các đoạn thẳng OA, OB sao cho MN chia tam giác OAB thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi MN ngắn nhất thì toạ độ trọng tâm của tam giác OMN là

A. ( 2 4 ;  2 4 ; 0)

B. ( 2 3 ;  2 3 ; 0)

C. ( 1 3 ;  1 3 ; 0)

D. ( 1 4 ;  1 4 ; 0)